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バイノーラル・ビートの原理と実験

「バイノーラル・ビート」をネット検索すると、ヒーリングや潜在意識や瞑想や洗脳や幽体離脱まで、かなり怪しげなワードに出くわします。ここでは、その怪しげなバイノーラル・ビートについてちょっと深掘りして行きます。

 

 

バイノーラル・ビートとは

まずはバイノーラル(Binaural)とは何かというと、広義的にはには「両耳の」という意味で、狭義的には「ステレオヘッドホーン再生の」というような意味です。つまりバイノーラル・ビート(Binaural beats)とは「両耳によるビート(うなり)現象」さらに詳しくは「ステレオヘッドホーン再生を用いたビート(うなり)現象」という感じでしようか。

 

 

 

バイノーラル・ビートの説明に入る前にうなり/ビート(beat)という物理現象について
ビート(うなり)現象の原理

ビート(うなり)とは、少し異なる周波数の2つの正弦波は合成すると干渉作用によりその周波数差の強度(振幅)変動が生じる現象現象です。例えば500Hzの正弦波と510Hzの正弦波を合成するとその差分の周波数10Hzの強度変動が生じるということです。これは別にヘッドホーンを用いなくとも2つスピーカーを用いて音を鳴らし空間中にて合成しても、更には電気回路にて合成してもビート(うなり)は同じように生じます。

これは三角関数の和積公式を用いて下のように説明できます。

角速度(角周波数)ω1とω2の正弦波を合成(時間ドメインでの加算)すると。

 

 

 

ω1とω2の中間角周波数ω0のキャリア(定常正弦波)が角周波数差/2=ωbで振幅変調されるということがわかります。この振幅変調成分がビート成分ということです。

 

 

ついでに別解です(参考まで)

三角関数の加法定理を用いても同様に説明できます。

もちろ前の和積公式を用いた場合と結果は同じです。

 

 

聴こえるのは音圧

上の2つの結果はちょっと疑問が残ります。それはビート角周波数が合成前の2つの正弦波の角周波数の差では無く差の1/2になっていることです。これは人間の聴覚は振幅変動をそのまま聴いているのではなく、音圧変動を知覚しているからです。音圧はつまりパワーなんで振幅の2乗に比例します。よって下の式のようになります。

 

 

このように2つの正弦波が合成(加算)されると、その周波数差の強度変動を人間はうなり(ビート)として聴覚される訳です。

 

注)計算式をシンプルにするため途中式では全て周波数f(Hz)ではなく角周波数ω(1/rad)を用いています。角周波数ω(1/rad)を2πで割れば周波数f(Hz)となりす。

 

 

電気的に正弦波を合成してビートを生成

実際に800Hzと820Hzの正弦波を電気的に合成した波形です。

10Hzの振幅変動(変調波)が観測されます。

 

今回の投稿はビート現象の原理(ビート周波数の算出)を説明しました。次回はいよいよバイノーラル・ビート(Binaural beats)について突っ込んで行きたいと思います。

投稿:2017/6/8

 

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