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インピーダンスアナライザー(アダプター)の自作

インピーダンス測定の必要性

コイルを使う実験では、コイルの巻き数を変えたり、コアを変えたりと、何度もインダクタンスを測りたい場合があるのですが、抵抗値(直流抵抗値)の測定に比べると、インダクタンスやキャパシタンスの測定は、色々な方法はあれどもどれもこれも結構面倒です。そこで、既存の汎用測定器を用いて、安価に気軽に簡単に素早くインダクタンスやキャパシタンスを測定する手法を考え始めたのです。そうすると、素朴にインピーダンスを複素量(ベクトル)として計測すればいいことに気づきます。複素インピーダンスからリアクタンスもインダクタンスもキャパシタンスも容易に算出できるからです。更に欲深く考えると、周波数をスイープしての(出来るだけ広い周波数域での)複素インピーダンスを計測できれば、たんなるキャパシタンス計などとは文字通り次元の異なるデータを得ることができそうです。

 

 

インピーダンスアナライザーと言うかインピーダンスアナライザーアダプターの自作です

上記のような空間的(振幅・位相・周波数)にインピーダンスを測定する市販の専用計測器は勿論あります。例えばAgilent Technologies(旧HP)のインピーダンスアナライザー4294A などが有名ですが470万円という冗談のような価格です。またLCRメーターと呼ばれる測定器も色々ありますが、上記インピーダンスアナライザーと比較すると周波数が特定の数ポイントでしか測定出来ない等、得られる情報はかなり少ないようです。

 

で、ここでは、2chFFT AnalyzerやVSA(Vector Signal Analyzer)または2chオシロスコープ(リードアウト機能付き)等の汎用測定器にアドオンすることによりパワフルなインピーダンスアナライザー機能を実現する超安価(1万円以内)で超シンプルなインピーダンスアナライザーアダプターを作製しました。

 

 

構成と動作原理

このインピーダンスアナライザーアダプターの構成はこんな感じです。

 

I-V法

I-V法と呼ばれる最も素朴なインピーダンス計測手法です。インピーダンス=電圧/電流なので、被測定物に流れる電流と被測定物端子両端の電圧を計測する、それだけです。ここでの電圧、電流は複素量(つまり大きさと位相)です。ただ、そうは言っても、数MHzの周波数までの計測をしようと思うと、浮遊容量やら寄生容量、配線インダクタンス等が影響し、ちょと工夫しないとまともに計測できません。

 

I/V変換回路がミソ

そのポイントの大きな1つがI/V変換回路です。I/V変化回路では電流を電圧に変換すると同時に大きな効力を発揮しています。それはI/V変換回路を構成するOPアンプのフィードバックにより入力端子Lcの電圧が常に自動的に0V(GNDレベル)に自動制御されることです(所謂イマジナリーショート)。それによりシールド線の容量(キャパシタンス)の影響を最小限に抑えることができます。この機能がなければまともに計測できません。

 

4端子法の採用

次に4端子法を採用することによりアダプター本体と被測定物を接続するケーブルのインピーダンスの影響をリジェクトすることが出来ます。

 

OPアンプ

測定可能周波数はDC〜10MHzを目標としましたがので、かなり広帯域のOPアンプが必要です。今は、入手可能なOPアンプの都合で、2MHz程度までが限界です。ちなにみインスツルメンテーションアンプ(計装アンプ)とI/V変換回路共にNS社のLME49720(帯域55MHz、SR20V/us.)を使用しています。幸いなことに、このOPアンプは秋月電子で安価に入手できます。

 

発振源はFFTアナライザ(VSA)から出力されるランダム信号(ホワイトノイズ)を用います。オシロスコープで計測する場合は正弦波発振器(ファンクションジェネレータ)が必要です。

あとは、このアダプターから出力されるV1(電流信号)とV2(電圧信号)をFFT(VSA)内の計算機能を用いて下記計算をさせればいいだけです。

ちなみに上記V1,V2,Zxは複素量です。

 

コイルのインダクタンスLxは下記のように算出できます。

ω=2πf です。

 

コンデンサの等価直列抵抗は十分小さいとして無視すると

キャパシタンスCxは下記のように簡単に算出できます。

これらの式もFFT(VSA)にプログラムしておけば測定と同時に

インダクタンスやキャパシタンスのグラフも描けます。

オシロスコープの場合、ちょと手間ですが、リードアウト機能でV1,V2を読み取り、それらと周波数値から、関数電卓で計算する必要があります(プログラム可能なオシロもあります)。

 

こんな感じで作りました

実際のモノはこんな感じで工作しました。

まあ、こんな感じです。

 

 

出来上がりはこんな感じ

結構、クールでいい感じに出来たと、自分では思っています。

 

 

ケルビンクリップを接続とFFTアナライザーを接続

自作のケルビンクリップとVSA(HP 89410A)を接続。

 

測定開始

そして、いよいよ測定開始。

 

測定結果の一例

抵抗器のインピーダンスを測定

まずは普通の金属皮膜抵抗器100Ωを測定。

1MHz程度までフラットで位相はほぼ0degです。ちゃんと抵抗な感じです。

抵抗値もフラットんい100Ωを示しています。(カーソルでは102.5KHzで100.34Ω)

 

このグラフは上と同じで、違いはインピーダンスの大きさ(緑グラウ)の縦軸をdB表示しただけです。

0dB=1Ωです。つまり20dB=10Ω、40dB=100Ωとなります。dB表記の方が広レンジを見やすく表示できるので、以降、インピーダンスの大きさはdB表記です。

 

既製品コイルのインピーダンスを測定

303(30mH)のコイルを測定。

282.5KHzまではインピーダンスの大きさは右上がりで、位相は+90deg、つまりインダクティブ、

282.5KHz以降ではインピーダンスの大きさは右下がりで、位相は-90deg、つまりキャパシティブとっていることが分かる。

40KHzでのインダクタンスは30.173mHである。

 

手巻コイルのインピーダンスを測定

エナメル線を数回巻いた空心コイルを測定。

まとめて1つの画面に表示させた。

上からインピーダンスの大きさ(緑)、位相(青)、キャパシタンス(橙)、インダクタンス(黄)である。

全測定レンジにてインダクタンスとしての性質を示し

約200KHzでのインダクタンス(黄グラフ)は1.527uHである。

 

セラミックコンデンサーのインピーダンスを測定

次に100pFのセラミックコンデンサを測定。

全測定レンジにてキャパシタンスとしての性質を示し

約100KHzでのキャパシタンス(橙グラフ)は100.28pFである。

 

バスレフ型スピーカーのインピーダンスを測定

もちろん、電子デバイスだけではなく、どんなモノのインピーダンスでも測れます。

小型バスレフ型スピーカーのインピーダンスを測定してみました。

バスレフの共振に着目するため低周波域にズームさせてみました。

 

42Hzにバスレフダクト共振があり、160Hz程度にスピーカーユニットの共振があるのが分かります。

 

次にバスレフダクトを塞いでみると、ダクト共振は綺麗に無くなりました。

それとユニットの共振周波数が20Hz程度低くなり140Hz程度に移行しました。

 

こんな感じで、どんなモノのインピーダンスでも簡単に気軽に測定できて、便利で面白いです。

 

FFTやVSAが無くともオシロがあれば使えるよ

確かにに、FFTやVSAがあれば一挙に測定グラフが出来て便利ですが、それらが無くとも、2chのリードアウト機能があるオシロスコープやAC電子電圧計(ミリバル)や周波数特性のいいデジタルマルチメータ等と正弦波発振器があれば、測定可能です。グラフを書こうとすると大変だけど、必要な周波数の必要な情報(インピーダンスや位相やインダクタンスやキャパシタンス)を得ることは可能で、それなりの実用性はあります。

 

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